Демонстрационный материал по математике в детском саду: счётный и геометрический, карточки, кубики, лэпбук

Обучение счёту, систематизированное и методически обоснованное Федеральным Государственным Образовательным Стандартом (ФГОС), входит в систему работы с дошкольниками в детском саду. Однако возрастные особенности детей требуют особо тщательной подготовки наглядных пособий. Самая важная роль отводится именно счётному материалу. Мы рассмотрим виды счётного материала, используемого на занятиях по математике в разных возрастных группах, и дадим советы, как демонстрационного и раздаточного, изготовить его своими руками.

• 2 Особенности демонстрационного и раздаточного материала для разных возрастных групп
  2.1 Виды раздаточного материала

  2.1.1 Фотогалерея: примеры раздаточного счётного материала

3 Лэпбук по ФЭМП «Количество и счёт»

3.1 Как сделать дидактические материалы для подготовительной группы своими руками

3.1.1 Фотогалерея: пример самодельного лэпбука

4 Индивидуальные карточки по математике для второй младшей, средней, старшей групп

4.1 Фотогалерея: примеры индивидуальных карточек и картинка для папки-передвижки

5 Картинки для обучения счёту в старшей и подготовительной группах

5.1 Фотогалерея: индивидуальные карточки для старшей группы

5.2 Фотогалерея: счётные пособия для подготовительной группы

Обоснованность применения наглядного счётного материала в детском саду

В дошкольном образовательном учреждении дети начинают осваивать счёт с трёх лет, и это их основная математическая деятельность. Обучение происходит с непременной опорой на наглядные пособия, поскольку абстрактные логические операции, производимые при счёте (слияние и разделение множеств, сопоставление количества и цифры, сравнение множеств) сложны для понимания малышей и требуют «опредмечивания». Наглядный счётный материал — комплексное дидактическое средство, направленное на формирование элементарных представлений о счёте в рамках целенаправленного обучения.

Известный педагог К.Д. Ушинский говорил: «Наглядности обучения требует сама детская природа».

Такие пособия очень разнообразны, и их применение в каждом случае зависит от:

• конкретного содержания учебного материала (например, научить детей второй младшей группы различать понятия много и мало);
• используемых методов (точнее, определённые игровые приёмы, к примеру, иллюстрации к сказке, в которой персонажи учатся считать);
• возраста детей (если во второй младшей группе могут быть карточки с картинками одного и того же животного, то в старшей на картинках изображаются разные звери, то есть идёт усложнение сути описываемого явления).

Счёт в детском саду осваивается наряду с другими дидактическими навыками и понятиями, например, изучением цветов: распредели грибочки по корзинкам соответствующих цветов и скажи, в какой их оказалось больше/меньше

Наглядный материал должен отвечать следующим требованиям:

• научным (соответствовать научным данным о счёте);
• педагогическим (нести образовательную, развивающую, воспитательную нагрузку);
• санитарно-гигиеническим ( не содержать вредных веществ, не вызывать напряжения зрения;
• эстетическим ( красивое оформление. яркие и чёткие изображения)

Зачем изучать самооценку?

Самооценка является очень важным показателем в развитии личности. Это то, как человек оценивает себя, свои качества, способности.

Самооценка формируется в процессе общения и деятельности, она влияет на поведение и действия человека в той или иной ситуации.

В дошкольном возрасте ребенок только начинает узнавать себя, в основном из оценок и мнений окружающих, которые могут быть не всегда правильными и соответствующими действительности. Отсюда формируется неадекватная самооценка, которая может быть как заниженной, так и завышенной.

Любые искажения влекут за собой трудности в дальнейшем общении и деятельности, поэтому их важно вовремя отслеживать и корректировать. Одним из способов изучения самооценки является методика «Лесенка» В.Г. Щур.

Особенности демонстрационного и раздаточного материала для разных возрастных групп

Счётный материал по математике, как и другие наглядные пособия, может быть двух типов:

• крупный, то есть демонстрационный, который используется педагогом для объяснения и показа способа действий с ним (магнитные доски, плакаты, картины и пр.);
• мелкий, то есть раздаточный (карточки, лэпбуки и пр.), используя который все дети выполняют те или иные задания одновременно, что позволяет организовать самостоятельную деятельность малышей для выработки необходимых математических навыков и умений.

Наглядный математический материал отличается по типу счётной деятельности, которая является приоритетной для конкретной возрастной категории.

1. Вторая младшая группа. Для формирования понятия единичности и множественности можно использовать, например, картинки-пазлы, кубики, в которых цифры окружены элементами с таким же количеством фруктов (овощей, животных и пр.) или картинки с точками, которые нужно соотнести с цифрой. К слову, этот же материал с точками используется и дальше, только цифр становится больше.
2. Средняя группа. Дети должны уметь давать точную оценку совокупности предметов, в данном случае считать до 5. Для этого активно используются картинки с изображением предметов и цифр, соответствующих их количеству, а также сочетание игрушки и объёмной цифры. Например, для узнавания графического образа числа задание может быть таким: помоги зайке найти цифру 3. посади мотылька на цветок с пятью лепестками.
3. Старшая группа. Малыши считают до 10, умеют прибавлять или отнимать по единице. В качестве наглядности используются, например, игра домино, соотнесение цифры с картинкой с таким же числом объектов.
4. Подготовительная группа. Дети могут сравнивать числа «больше-меньше», составлять заданные числа из двух меньших — 5 из 2 и 3, например. Демонстрационный материал усложняется. Это могут быть задания на сравнение количества предметов на картинках, составление целого изображения после последовательного складывания пронумерованных разрезанных частей и т.д.

Универсальным наглядным средством являются счётные палочки: они позволяют продемонстрировать и отработать все виды счётной деятельности.

Таким образом, первые пособия направлены на то, чтобы дети учились соотносить зрительный образ цифры и обозначаемое ею количество объектов. В средней группе эта работа уже не на «узнавание» образа цифры, а на количественный счёт до 5. В старшей группе малыши учатся совершать элементарные действия по сложению-вычитанию, а в подготовительной материалы заданий носят сравнительный характер, так как дети уже умеют соотносить количества, обозначенные цифрами.

На любом этапе обучения необходимо продумывать способ знакомства с графическим образом цифры, например, в форме создания аппликации

Виды раздаточного материала

Как уже было сказано, пособия могут быть демонстрационные и раздаточные. А также есть те, которые могут использоваться в обоих случаях (например, блоки Дьенеша). Виды раздаточного материала педагог выбирает в зависимости от возраста детей. Так, уже в первой младшей группе ребята знакомятся с кубиками, счётными палочками. Правда, пока на уровне оценивания «много-мало». Обычно градация использования видов раздаточного материала зависит от возраста детей: чем младше, тем больше игрушек, а чем старше, тем больше рисунков и схем. В целом же в детском саду активно используются такие счётные пособия:

• палочки Кюизенера (разноцветные параллелепипеды разного размера из дерева или пластика используются преимущественно во второй младшей и средней группах, когда происходит знакомство с понятием количества);
• блоки Дьенеша (набор геометрических фигур разного размера, который может использоваться по аналогии с палочками Кюизенера, а также для знакомства с прямоугольником, треугольником, кругом, квадратом);
• кубики (в младшей группе на них отрабатываются понятия «много-мало»);
• пирамидки (как бюджетный, более доступный, вариант палочек Кюизенера и блоков Дьенеша);
• бусины, пуговицы (в младшей и средней группах);
• картинки, картинки-пазлы, карточки (для всех возрастов);
• веер с цифрами (для старшей и подготовительной групп, в которых ребята уже чётко ассоциируют цифру с её графическим образом);
• лэпбуки, задания в которых могут объединять все вышеперечисленные пособия и т.д.

Обратите внимание, что чёткого разделения по возрасту в применении счётных материалов нет, так как их использование должно быть оправдано с точки зрения поставленной образовательной цели. И тем не менее в старшей и подготовительной группах акцент делается на карточки, чтобы дети привыкали работать с наглядностью «как в школе».

Фотогалерея: примеры раздаточного счётного материала

Лэпбук по ФЭМП «Количество и счёт»

Лэпбук — это папка, в которой собран материал по конкретной теме. Организация материала в таком пособии состоит в том, что педагог оформляет наглядность в форме мини-книжек, раскладок-гармошек, коробочках с подарками, окошечках или кармашках и пр. Кроме этого, лэпбук обязательно включает задания творческого характера.

Для формирования элементарных математических представлений (ФЭМП) также используются лэпбуки — плоды креативного подхода педагога к реализации задач обучения. Пособия рассчитываются на конкретный этап обучения. Поскольку изначально лэпбуки изготавливались родителями для обучения своего ребёнка, то, поставленные на «методический поток», эти пособия сейчас применяются для индивидуальной работы, а также для работы в парах-тройках.

Как сделать дидактические материалы для подготовительной группы своими руками

Для начала необходимо определить цели лэпбука «Количество и счёт».

1. Закрепить умение считать до 10.
2. Тренироваться в порядковом и количественном счёте.
3. Отработать навык сравнения цифры с количеством предметов.
4. Учиться писать цифры.
5. Формировать навык складывать, вычитать и сравнивать числа в пределах 10.
6. Развивать активный словарный запас, логику, память и мышление.
7. Работать над умением самостоятельно решать поставленные задачи.
8. Воспитывать отзывчивость, уверенность в себе, своих силах.

После организационного этапа можно приступать непосредственно к изготовлению. Этот процесс начинается с подготовки необходимых материалов. Причём сначала разрабатываются методические вопросы, а уже затем под них подбирается подходящее оформление.

Обычно в лэпбук входят:

• картинки с цифрами для зрительного восприятия их графического образа;
• карточки с цифрами и предметами (либо отдельно, либо 2 в 1);
• пазлы (разрезанные цифры или картинки, на каждом кусочке которых изображена цифра и пр.);
• картинки со сказками, в названиях которых есть цифры;
• раскраски;
• прописи;
• загадки, считалки и т.д.

Материалы удобнее всего организовывать в файлы, которые, в свою очередь, складываются в папку скоросшиватель. Обложка этого каркаса для пособия также должна быть ярко оформлена. Но при такой упаковке с материалами хлопотно работать: перед использованием часть пособия придётся выложить. Так что можно воспользоваться опытом коллег и сделать страницы лэпбука картонными, а уж на эти листы можно крепить и файлы, и книжки-раскладушки, и коробочки с сюрпризами.

Фотогалерея: пример самодельного лэпбука

Делаем выводы

После проведения теста, следует интерпретация полученных данных. Прежде всего, смотрят, на какую ступеньку поставил себя ребенок.

• Первая, самая высокая, чаще всего говорит о завышенной самооценке. Особенно если при этом ребенок никак не аргументирует свой выбор, а просто считает, что он самый лучший, потому что мама так сказала. Хотя нужно понимать, что для детей дошкольного возраста завышенная самооценка считается нормальной, потому что они еще не способны адекватно оценить себя и в основном полагаются на мнение взрослых, которые обычно в этом возрасте относятся к ним с обожанием вне зависимости от их успехов или неудач.
• Если ребенок ставит себя на вторую или третью ступеньку лесенки, значит, у него адекватная самооценка. Он хорошо к себе относится и может даже привести примеры своих заслуг и хороших поступков.
• Четвертую ступеньку выбирают дети со слегка заниженной самооценкой. Важно выяснить, почему они делают такой выбор. Возможно, существуют проблемы, которые волнуют ребенка. Либо четвертая, средняя ступенька, может быть способом продемонстрировать свое нежелание выполнять задание, или они просто не понимают, что нужно делать.
• На пятую и шестую ступеньки свою фигурку ставят дети с низкой самооценкой. Взрослому обязательно следует побеседовать с малышом, чтобы понять, является ли выявленная самооценка ситуативной, временной, связанной с каким-то недавним неприятным событием, либо ребенок действительно негативно к себе относится. Знание причин позволяет работать над проблемой.
• И наконец, выбор самой нижней, седьмой ступеньки говорит о резко заниженной самооценке. Это сигнал о неблагополучии ребенка, о его негативном отношении к себе, неуверенности, дезадаптации. Значит, ситуация в садике, дома, или и там, и там неблагоприятная. Этим детям в первую очередь требуется помощь.

Не меньшее значение для интерпретации имеют те позиции, на которые их поставили бы взрослые, по их мнению. Эта информация покажет картину взаимоотношений дошкольника с близкими взрослыми. Если кто-то из них ставит его на самую высокую ступеньку, значит, ребенок чувствует, что его любят. Если ниже, то нужно разбираться, в чем проблема, и работать над ней совместно с родителями и воспитателями.

Наиболее важными считаются отношения матери и ребенка, поэтому при обработке данных диагностики обращают внимание на это соотношение позиций. Если мнение ребенка о себе выше, чем мнение мамы, то это значит, что он не чувствует ее любви и поддержки.

Спорная ситуация, когда фигурка и «за себя», и «за маму» оказывается на одной ступеньке лестницы. Иногда так делают дети, которые чувствуют не очень благоприятное отношение матери, но не хотят в этом признаться, поэтому выдают желаемое за действительное.

Но, возможно, дошкольник это сделал просто так и не может объяснить, как на самом деле себя оценивает он и окружающие. Поэтому очень важно проводить беседу, задавать вопросы, разбираться в каждой конкретной ситуации.

Но самым лучшим вариантом, по мнению самого автора методики, является случай, когда мама поставила бы фигурку на самую высокую ступеньку, а сам ребенок несколько ниже – на одну-две позиции. Отсюда видны позитивное отношение матери и объективный взгляд на себя ребенка. Он чувствует любовь близкого человека, уверенность в том, что он хороший, хотя и видит некоторые свои недостатки.

По окончании диагностики составляется справка по проведенной методике, которая покажет наличие проблем с самооценкой у дошкольников и поможет определить план дальнейших действий.

Индивидуальные карточки по математике для второй младшей, средней, старшей групп

Обучение счёту это то, что требует от ребёнка максимальной сосредоточенности и постоянной практики. Последнее призваны обеспечить индивидуальные карточки — методические пособия для работы над темой по одному или в мини-группах (2–3 человека).

1. Во второй младшей группе для отработки понятия один-много, например, карточка может быть с изображением паровоза. Ребёнок получает стопку вагончиков и распределяет их по карточке. Параллельно с этим взрослый акцентирует внимание малыша на том, что сначала вагонов не было, потом появился один, а потом «много».
2. В средней группе счёт до 5 очень эффективно тренировать с помощью соотнесения элементов картинок (например, точек на спинке у божьей коровки) и графического образа числа.
3. В старшей группе для отработки счёта до 10 можно использовать таблицы с точками и небольшие карточки с цифрами, которые дети должны соотнести между собой. Или карточки с изображением цифр для восстановления порядка счёта. Кстати, таким же образом тренируется навык написания цифр.
4. В подготовительной группе карточки могут представлять собой графические примеры на сложение-вычитание: ребёнок считает количество объектов слева от знака + или — и пишет результат в отведённую для этого клетку.

Из практичных соображений карточки лучше ламинировать. Тогда, даже если малышу и нужно будет по заданию что-то написать (к примеру, ответ-решение примера), он сможет сделать это маркером, который легко вытирается с целлофана.

Для того, чтобы цифры были всегда в поле зрения детей, в группе можно установить папку-передвижку «Весёлый счёт». Она познакомит малышей и с цифрами, и с количеством предметов в группе.

Фотогалерея: примеры индивидуальных карточек и картинка для папки-передвижки

Картинки для обучения счёту в старшей и подготовительной группах

Особых различий в форме картинок нет, отличаются только задания, то есть содержание.

Фотогалерея: индивидуальные карточки для старшей группы

Стоит отметить, что карточки не всегда представляют собой нарисованное/наклеенное изображение. Индивидуальная карточка может состоять из отдельных элементов, которые выкладываются на листе. Своего рода накладная аппликация.

Фотогалерея: счётные пособия для подготовительной группы

Демонстрационный счётный материал — это проявление фантазии педагога, направленной на то, чтобы дети усваивали азы математических действий играючи. Очень хорошо зарекомендовали себя лэпбуки, так как ребята с удовольствием играют с эдакой большой аппликацией, включающей в себя картинки, пазлы, раскраски. При подготовке этого пособия нужно учитывать два важных момента: лэпбук должен быть крепким, то есть не рассыпаться в процессе эксплуатации, и занимательным, чтобы с его помощью педагог смог реализовать поставленные обучающие, развивающие и воспитательные цели.

Наглядные пособия для обучения детей старшего дошкольного возраста математике

автор: Кабирова Алина Валериевна

воспитатель МБДОУ детский сад №23

Наглядные пособия для обучения детей старшего дошкольного возраста математике

РОЛЬ НАГЛЯДНЫХ ПОСОБИЙ

ДЛЯ ОБУЧЕНИЯ ДЕТЕЙ СТАРШЕГО ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА МАТЕМАТИКЕ

Кабирова А.В.

МБДОУ№23

Развитие интеллектуальных способностей детей дошкольного возраста — одна из актуальных проблем современности. Обучение математике в современной жизни приобретает все большее значение. Обучение дошкольников началам математике должно отводиться важное место. Это вызвано целым рядом причин: началом школьного обучения с 7 лет, обилием информации, получаемым ребёнком, повышением внимания к компьютеризации, желанием сделать процесс обучения более интенсивным, стремлением родителей в связи с этим как можно раньше научить ребенка узнавать цифры, считать, решать задачи. Преследуется главная цель: вырастить детей людьми, умеющими думать, хорошо ориентироваться во всем, что их окружает, правильно оценивать различные ситуации, с которыми они сталкиваются в жизни, принимать самостоятельные решения. Основное усилие родителей и педагогов должно быть направленно на то, чтобы воспитать у дошкольника потребность испытывать интерес к самому процессу познания, к преодолению трудностей, стоящих на этом пути, к самостоятельному поиску решений и достижению поставленной цели.На занятиях по математике в детском саду формируются простейшие виды практической и умственной деятельности. Очень использовать интересный детям, красочный, понятный наглядный материал на занятиях по формированию элементарных математических представлений, так как с помощью него ребенок лучше запоминает, усваивает знания. Наглядность помогает лучше воспринять то, о чем обучает ребенка воспитатель. Дидактический материал на занятиях по формированию элементарных математических представлений активизирует, заинтересовывает детей, дает им положительный эмоциональный настрой. Дети дошкольного возраста проявляют спонтанный интерес к математическим категориям: количество, форма, время, пространство, которые помогают им лучше ориентироваться в вещах и ситуациях, упорядочивать и связывать их друг с другом, способствуют формированию понятий. Проводя занятие с интересным, увлекательным, занимательным наглядным материалом педагог способствует формированию необходимых элементарных математических представлений.

В дошкольном возрасте закладываются основы знаний, необходимых ребенку в школе. Математика представляет собой сложную науку, которая может вызвать определенные трудности во время школьного обучения. К тому же далеко не все дети имеют склонности и обладают математическим складом ума, поэтому при подготовке к школе важно познакомить ребенка с основами счета. В математике важным является не качество предметов, а их количество. Операции собственно с числами пока трудны и не совсем понятны малышу. Тем не менее вы можете учить ребенка счету на конкретных предметах. Ребенок понимает, что игрушки, фрукты, предметы можно сосчитать. При этом считать предметы можно «между делом». Например, по пути в детский сад вы можете попросить ребенка подсчитать встречающиеся вам по дороге предметы. Известно, что выполнение мелкой домашней работы очень нравится малышу. Поэтому вы можете обучать ребенка счету во время совместной домашней работы. Например, попросите его принести вам определенное количество каких-либо нужных для дела предметов. Точно так же можно учить ребенка отличать и сравнивать предметы: попросите его принести вам большой клубок или тот поднос, который шире. Когда ребенок видит, ощущает, щупает предмет, обучать его значительно легче. Поэтому одним из основных принципов обучения детей основам математики является наглядность.

Как люди научились считать.

Никто не знает, как впервые появилось число, как первобытный человек начал считать. Однако десятки тысяч лет назад первобытный человек собирал плоды деревьев, ходил на охоту, ловил рыбу, научился делать каменный топор и нож, и ему приходилось считать различные предметы, с которыми он встречался в повседневной жизни. Постепенно возникало необходимость отвечать на жизненно важные вопросы: поскольку плодов достанется каждому, чтобы хватило всем, сколько расходовать сегодня, чтобы оставить про запас; сколько нужно сделать ножей и т.п. Таким образом, сам не замечая, человек начал считать и вычислять.

Вначале человек научился выделять единичные предметы. Например, из стаи волков, стада оленей он выделял одного вожака, из выводка птенцов — одного птенца и т. д. Научившись выделять один предмет из множества других, говорили: «один», а если их было больше — «много» Даже для названия числа «один» часто пользовались словом, которым обозначался единичный предмет, например: «луна», «солнце». Такое совпадение названия предмета и числа сохранилось в языке некоторых народов до наших дней.

Частые наблюдения множеств, состоящих из пары предметов (глаза, уши, крылья, руки), привели человека к представлению о числе два. До сих пор слово «два» на некоторых языках звучит так же, как «глаза» или «крылья».

« Если предметов было больше двух, то первобытный человек говорил «много». Лишь постепенно человек научился считать до трех, затем до пяти и до десяти и т.д. Название каждого числа отдельным словом было великим шагом вперед.

Для счета люди использовали пальцы рук, ног. Ведь и маленькие дети тоже учатся считать по пальцам. Однако этот способ годился только в пределах 20.

Выход нашелся: считать на пальцах до 10, а затем начинать сначала, отдельно подсчитывая количество десятков. Система счисления на основе десяти возникла как естественное развитие пальцевого счета. При помощи пальцев рук люди научились не только считать большие числа, но и выполнять действия сложения и вычитания.

Комплект наглядных пособий, разработанных и изготовленных мною для детей подготовительной к школе группы, поможет активно овладеть сложением и вычитанием в старшем дошкольном возрасте.

Комплект наглядных пособий.

Сейчас вряд ли кого удивишь карманным калькулятором, которым мы пользуемся каждый раз, когда нужно быстро и точно произвести какие-то расчеты. До калькулятора для вычислений использовались арифмометры — механические счетные машинки, счеты, счетные палочки. Древнейшим же счетным инструментом, данным человеку самой природой, была его собственная рука. Для того чтобы упростить задачу доходчиво обьяснить ребенку, я предлагаю пособие «Пальчиковый счет».

С помощью пособия «Пальчиковый счет» дети смогут наглядно производить математические манипуляции на сложение и вычитание, сгибая и разгибая пальчики.

Пособие «Калькулятор»

Пособие «Калькулятор» наглядно представляет решение задач и примеров на сложение.

Например: возьмем 2 сливы, добавим к ней еще 2 сливы. Сколько всего слив у нас получилось?

В первый лоток калькулятора опускаем 2 сливы, и во вторую две. А теперь давайте заглянем в сундук, сколько же получилось?

Верно: к 2 сливам прибавили еще 2 сливы, получилось 4 сливы. Это можно записать так: 2 + 2 = 4. Вместо слова прибавили записывается вот такой знак «+». Он называется «плюс». Слово «получится» тоже заменяется знаком – «=». Он называется «равно». Итак, мы записали пример, который читается так: «К двум прибавить два получится 4» или «два плюс два равно четырем».

Аналогичную работу по составлению примера дети проделывают за столами с различным раздаточным материалом. Они учатся записывать и читать пример.

Пособие «Математические бусы»

С помощью этого пособия, состоящего из деревянных или пластиковых бусинок на шнурке, ребенок может легко научиться отсчитывать необходимое количество бусинок, а так же складывать их, вычитать и, в итоге – решать примеры, наглядно представлять состав числа.

Таким образом, представленные выше пособия значительно облегчают методику обучения сложению и вычитанию детей старшего дошкольного возраста. Использование наглядности в математике приводит к формированию у детей хороших навыков вычислительной деятельности, умственного развития и подготовки к обучению в школе, а так же помогает воспитателю в индивидуальной работе с детьми.

Наглядные пособия для обучения детей старшего дошкольного возраста математике