Арифметические задачи для дошкольниковкартотека по математике

Что такое математические головоломки?

Это занимательные задачи с игровыми элементами. Такие задания не требуют глубоких математических знаний и специальной подготовки, скорее, понадобится сообразительность и наблюдательность.

Математических головоломок очень много. Это и логические ребусы, и задачи с цифрами и картинками, парадоксы и вероятности и многое другое. Они могут быть простыми, с которыми ребёнок без труда справится сам, и сложными, когда понадобится помощь родителей.

Развитие и обучение детей от 2 до 11 лет в игровой форме

Начните заниматься прямо сейчас

Начать заниматься

Математические задачи со счетом до 20

Задача первая

У Лены было 4 конфеты, а у Оли 2 конфеты. Сколько конфет было у девочек?

Нажмите левой кнопкой мыши на картинку, чтобы увеличить ее и скачать в более высоком качестве.

Задача вторая

Саша слепил 2 елки, а Слава 4. Сколько всего елок вылепили ребята?

Задача третья

В вазе стояло 5 роз. Мама срезала еще 2. Сколько роз стало в вазе?

Задача четвертая

Петя собрал 5 грибов, а Маша 4 гриба. Сколько грибов собрали дети?

Задача пятая

На столе стояло 4 желтые кружки и 2 фиолетовые. Сколько кружек стояло на столе?

Задача шестая

На площадке играли 2 девочки, позднее пришли еще 4 мальчика. Сколько детей стало на площадке?

Задача седьмая

В библиотеку купили 5 книг, а потом еще 3 книги. Сколько книг купили для библиотеки?

Задача восьмая

У кошки было 5 котят, 2 котенка отдали. Сколько котят осталось у кошки?

Задача девятая

У Антона было 9 машинок, 2 машинки он подарил другу. Сколько машин осталось у Антона?

Задача десятая

У Ани было 5 яблок, она дала Оле 2 яблока. Сколько яблок осталось у Ани?

Задача одиннадцатая

У Сережи была собака, у нее родились 3 щенка. Сколько собак стало у Сережи?

Задача двенадцатая

В магазин привезли 10 мячиков, 2 мячика купили дети. Сколько мячиков осталось в магазине?

Задача тринадцатая

В вазе было 15 яблок, 6 яблок съели. Сколько яблок осталось в вазе?

Задача четырнадцатая

На игровой площадке было 8 мячей, потом купили еще 6 мячей. Сколько мячей стало на игровой площадке?

Задача пятнадцатая

У Ромы в аквариуме было 4 красных рыбки, 5 синих рыбок и 3 желтых. Сколько рыбок было в аквариуме?

Задача шестнадцатая

У Миши было 20 кубиков, 7 кубиков он дал Роме, 6 кубиков дал Юре. Сколько кубиков осталось у Миши?

Задача семнадцатая

У Веры было 9 кукол, ей подарили еще 4 куклы. Сколько кукол стало у Веры?

Задача восемнадцатая

На кусте росло 18 помидоров. 10 помидоров созрело. Сколько помидор еще не созрело?

Задача девятнадцатая

На столе лежали 4 огурца, 8 помидоров, 3 морковки. Сколько овощей лежало на столе?

Задача двадцатая

Первый класс сделали 8 флажков, второй класс 9 флажков. Сколько флажков сделали дети?

ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ КАК СРЕДСТВО РАЗВИТИЯ МЫСЛИТЕЛЬНЫХ ОПЕРАЦИЙ У СТАРШИХ ДОШКОЛЬНИКОВ

автор: Шомина Марина Анатольевна

Воспитатель МАДОУ «Детский сад № 28» г. Нижний Новгород

ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ КАК СРЕДСТВО РАЗВИТИЯ МЫСЛИТЕЛЬНЫХ ОПЕРАЦИЙ У СТАРШИХ ДОШКОЛЬНИКОВ

ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ КАК СРЕДСТВО РАЗВИТИЯ МЫСЛИТЕЛЬНЫХ ОПЕРАЦИЙ

У СТАРШИХ ДОШКОЛЬНИКОВ

Повышенные требования к интеллектуальной готовности детей дошкольного возраста к школьному обучению актуализируют необходимость разработки инновационных подходов к развитию когнитивной сферы детей дошкольного возраста.

Одним из аспектов данной проблематики являются вопросы, связанные с оптимизацией процесса развития мыслительной активности детей. Поскольку именно мыслительные операции являются основным инструментом познания человеком окружающей действительности на всем протяжении его активной жизнедеятельности.

Более того, развитие является мыслительных процессов и операций, мыслительной активности и, особенно, творческого мышления, рассматривается учеными (Л.А.Венгер, Н.Н.Поддъяков, Д.Б.Эльконин и пр.) как важнейший фактор, обусловливающий всестороннее развитие личности.

Развитие мышления в дошкольном возрасте представляет особую форму труда, которую осваивает ребенок. Это труд умственный, сложный и интересный. Не случайно современные педагогические требования к мыслительной деятельности ребенка состоят в развитии у него умений выбирать и осуществлять деятельность, используя поисковые (исследовательские) действия, соотносить действия с результатом, стремиться к конечной цели на основе прогнозирования, объективно оценивать результат, сравнивая его с собственной установкой (целью).

Одним из мощных факторов интеллектуального развития ребенка, формирования его интеллектуально-познавательных, мыслительных и творческих способностей являются занятия математикой.

В многочисленных психолого-педагогических исследованиях, как чисто теоретической, так и прикладной направленности (работы Л.А.Венгера, П.Я.Гальперина, Л.С.Георгиева, А.М.Леушиной, А.И.Маркушевич, Е.В.Проскура, Д.Б.Эльконина и др.) изучаются возможности детей дошкольного возраста в области усвоении новых математических понятий, разрабатываются новые методы обучения, формирования у них понятий о множестве и числе, ознакомления с величинами и измерением, пространственными отношениями, временными представлениями и т.д.

В своих работах ученые объективно доказывают, что усвоение материала математического содержания оказывает эффективное влияние на умственное развитие детей. Вместе с тем, анализ практики работы с детьми дошкольного возраста по формированию элементарных математических представлений свидетельствует о том, что развивающее влияние содержания специально организованной деятельности в форме занятий не всегда умело и рационально реализуется в реальной работе с детьми.

Проведенное нами экспериментальное исследование показало достаточно низкий уровень мыслительной деятельности детей на занятиях, что, на наш взгляд, можно объяснить тем, что воспитатели при организации работы с детьми, в основном, ориентированы (и ограничиваются) сообщением знаний, информации математического содержания. При этом педагоги в основном ориентированы на использование традиционных методов и приемов работы с детьми и практически не используют в своей деятельности проблемно-игровых технологий, при реализации которых, как убедительно доказано результатами последних исследований в области дошкольной и общей дидактики, ребенок не ограничен в поисках практических действий, экспериментирования, общении по поводу хода развития ситуации, разрешения противоречий и ошибок, проявления радости и огорчения и других интеллектуальных эмоций.

Опираясь на осуществленный нами анализ психолого-педагогических исследований, касающихся развития мыслительной субъектности детей дошкольного возраста, одним из оптимальных средств, используемых в рамках реализации проблемно-игровой технологии логико-математического развития детей дошкольного возраста, мы рассматриваем занимательный материал математического содержания.

Целью нашего экспериментального исследования являлось изучение особенностей развития мыслительных операций у детей старшего дошкольного возраста в процессе использования логических задач и упражнений.

На реализацию выше обозначенной цели ориентированы следующие: задачи работы с детьми:

1. Выявить наличный уровень развития мыслительных операций у детей старшего дошкольного возраста.
2. Разработать программу развития мыслительных операций у старших дошкольников посредством использования логических задач и упражнений.
3. Изучить эффективность влияния разработанной программы на развитие мыслительных процессов у детей старшего дошкольного возраста.

Экспериментальная работа проводилась в старшей группе МДОУ № 467 Сормовского района г.Нижнего Новгорода.

В эксперименте приняли участие 20 детей в возрасте 5-6 лет.

Первым этапом нашей экспериментальной деятельности явился отбор методов и методик, ориентированных на изучение уровня развития мыслительных операций у детей старшего дошкольного возраста.

Учитывая возрастные особенности и возможности когнитивной сферы детей старшего дошкольного возраста, а именно: изменение характера обобщений, постепенный переход от оперирования внешними признаками к раскрытию объективно более существенных признаков предмета, совершенствование умений проводить анализ и синтез, формирование умения понимать и прослеживать причинно-следственные связи явлений и умения выстраивать на их основе простейшие умозаключения, а также возросшая тенденция к самостоятельности, независимости и оригинальности мышления, такими методами и методиками мы определили:

• методику Р.С.Немова «Что здесь лишнее»;
• методику Н.А.Бернштейна «Последовательность событий»;
• 4 вида занимательных задач: на трансфигурацию, на воссоздание целого (плоскостной фигуры) из частей, на обнаружение закономерностей при поисках недостающей в группе фигуры, на выделение признака отличия в двух группах фигур.

Полученные в ходе реализации экспериментального исследования данные позволяют констатировать следующее:

1. 20% детей (4 человек) имеют достаточно высокий уровень развития мыслительных операций. Они самостоятельно выполняют задания, действуя на уровне практической ориентировки, а в некоторых случаях и на уровне зрительной ориентировки. У данных детей достаточно хорошо развита такая операция мышления, как обобщение, они способны выяснять причины и следствия изучаемых явлений, находить сходства и различия, «строить» последовательные умозаключения. Дети обнаруживают разные способы поисков решения.
2. Большинство детей — 65% (13 человек) способны сразу принимать условия заданий и стремятся к их выполнению, проявляя при этом большую заинтересованность в результатах своей деятельности. Вместе с тем, данные дети не могут самостоятельно найти адекватный способ выполнения задания, часто обращаются за помощью к взрослому, затрудняются в построении последовательных умозаключений и испытывают сложности в установлении связи событий. При решении проблемной задачи данные дети пользуются как осмысленные способы решения задачи, так и действиями путем «проб и ошибок».
3. У 15% детей (3 человека) уровень развития мыслительных операций достаточно низок. Они не руководствуются в своих действиях инструкцией, не понимают цель задания, а поэтому не стремятся его выполнить, не готовы к сотрудничеству с взрослым, действуют неадекватно.

Полученные в ходе реализации экспериментального исследования данные свидетельствуют о недостаточности уровня развития мыслительных операций у большинства детей.

Вторым этапом нашей экспериментальной деятельности стал формирующий эксперимент в русле реализации задач которого нами была разработана программа, ориентированная на развитие мыслительных процессов у детей старшего дошкольного возраста.

Данная программа представляет собой систему из логических задач и упражнений в виде игр. Главным ее компонентом является осознанный поиск ребенком способа достижения результата на основе принятия им цели деятельности и самостоятельного размышления по поводу предстоящих практических действий, ведущих к результату.

Решение занимательных задач предполагает некоторую самостоятельность поиска их детьми, что обусловлено спецификой материала, поэтому обучение решению логических задач состояло лишь в обучении способам анализа условий задачи, в ознакомлении детей с общей схемой анализа. Ребенок, решающий логическую задачу, должен на основе имеющихся у него знаний, умений, усвоенных принципов решения, логики последовательных рассуждений, которые являются результатом анализа условия, проявить смекалку, сообразительность для окончательного нахождения решения.

При решении задач-смекалок, задач на трансфигурацию, задач на воссоздание целого из частей, характер проб, отмеченный нами в констатирующем эксперименте, претерпевал под влиянием обучения существенные изменения: от практически — действенных проб ребёнок переходил к мысленным пробам, предваряющим практические, от большого числа практических проб переходил к ограничению их за счёт вырабатывающегося умения искать путь решения в уме.

При воссоздании фигуры по образцу контурного характера, умственный поиск решения заключался в предположительном членении образца фигуры, в продумывании пространственного расположения геометрических фигур и мысленно созданном образе. В процессе решения задач на трансфигурацию умственный поиск состоял в апробировании разных способов изъятия или перекладывания палочек, что заранее намечалось на основе лишь зрительного и мысленного анализа задачи, а не практических проб.

В процессе нахождения решения задач на обнаружение закономерностей, лежащих в основе выбора недостающей фигуры, и задач на нахождение признака отличия в двух сравниваемых группах фигур умственный поиск состоял в самостоятельном обнаружении сначала общих для всех фигур группы свойств, обобщении их и заключаемых на этой основе выводах, что облегчало приход к решению.

В ходе обучения мы подводили детей к необходимости именно такого направления анализа, который приводил к правильному решению. Сам же характер анализа в каждом конкретном случае зависел от особенностей логической задачи.

В процессе обучения мы формировали у детей умение вести поиск решения путём представляемых, а не практически производимых проб. Мысленные пробы при этом заключались в выдвижении предположения, мысленном «ходе» в решении задачи, мысленной проверке правильности хода. Мы обучали детей умению осуществлять эвристический поиск решения задач путем применения эвристических методов (ограничения практических действий поиска, построения гипотез, предположений, использования аналогий и др.).

Результатом поиска должна быть догадка решения, которая при решении элементарных задач и представляет собой нахождение, «открытие» решения. Основой же для возникновения догадки является тщательный анализ задачи.

В целях успешной реализации разработанной программы нами была оптимизирована предметно-развивающая среда в группе – создан центр занимательной математики. В центре мы поместили логические игры, разработанные А.А.Столяром, различные головоломки, настольно-печатные игры, дидактические игры и упражнения, а также игры «Танграм», «Монгольская игра», «Колумбово яйцо» и другие. Детям был обеспечен свободный доступ к игровому материалу. Наряду с пополнением центра занимательной математики, мы организовали сюжетную логико-математическую игру «Зоопарк» (на основе плоскостного моделирования «Танграм»), направленную на проявление старшими дошкольниками самостоятельности в создании плоскостных изображений, предметов, животных. В такой игре детей увлекала цель — составить увиденное на образце или самостоятельно задуманное силуэтное изображение. Дошкольники с интересом включались в активную практическую деятельность с целью создания силуэтного образа. Помимо этой игры, также использовались и другие игровые конструкторы, такие как «Пифагор», «Монгольская игра», «Вьетнамская игра», «Колумбово яйцо» и др. Игры такого типа интересны по содержанию, занимательны по форме, отличаются необычностью, парадоксальностью результата, рассчитаны на проявление активности и интереса.

В своей работе мы использовали и логические блоки Дьенеша, которые позволяют моделировать важные понятия не только математики, но и информатики: алгоритмы, кодирование информации, логические операции; строить высказывания с союзами «и», «или», частицей «не» и др. Подобные игры способствуют ускорению процесса развития у дошкольников простейших логических структур мышления и математических представлений. С помощью этих игр дети успешно овладевают в дальнейшем основами математики и информатики.

Элементы занимательного характера вводились нами также в специально организованную деятельность в форме занятий по математике. Это способствовало проявлению интереса у дошкольников, они с удовольствием включались в поиск решений.

Значимым в ходе реализации разработанной экспериментальной программы, на наш взгляд, явилась модификация деятельности с детьми.

При организации образовательного процесса мы придерживались следующих принципов:

• отсутствие принуждения;
• развитие игровой динамики (от малых успехов к большим);
• поддержка игровой атмосферы и реальных чувств детей;
• взаимосвязь игровой и неигровой деятельности;
• переход от простейших форм и способов осуществления игровой деятельности к сложным.

В целях изучения эффективности реализации разработанной программы нами была проведена повторная диагностика уровня развития мыслительных операций у детей.

Полученные нами результаты показали положительную динамику в уровне развития мыслительных операций у детей:

• увеличилось количество детей с высоким уровнем развития мыслительных операций — 45% (9 человек) и, соответственно, уменьшилось количество детей с низким уровнем развития изучаемого психического образования — 5% (1 человек);
• у большинства детей — 65% (13 человек) изменились качественные особенности протекания различных мыслительных операций, о чем свидетельствует их умение выделять существенные признаки предметов, обобщать, классифицировать их на основе выделенных признаков, соотносить части и целое, устанавливать закономерности построения ряда, дифференцировать существенный признак от несущественного.

Таким образом, наше экспериментальное исследование подтверждает возможность и необходимость использования логических задач и упражнений как средства развития мыслительных операций у детей старшего дошкольного возраста.
ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ КАК СРЕДСТВО РАЗВИТИЯ МЫСЛИТЕЛЬНЫХ ОПЕРАЦИЙ У СТАРШИХ ДОШКОЛЬНИКОВ